求函數(shù)的最大值，最小值和周期1）y=sinx-sin(x+3.14/4)2)y=5cos(2x+3.14/2)+12cos(2x+31*3.14)注 3.14代表 派

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問(wèn)題1 設(shè) q= 派/8 z = x + q則 y = sin(z-q) - sin(z+q) = -2 * sinq * cosz = -2 * sin(派/8) * cos(x+派/8)-2 * sin(派/8)只是一個(gè)常系數(shù)了。因此 最大、最小、和周期 分別為2 * sin(派/8) -2 * sin(派/8) 2派問(wèn)題2 原函數(shù)化簡(jiǎn)到 y = -5 sin2x - 12 cos2x （化簡(jiǎn)過(guò)程很簡(jiǎn)單，你能會(huì)）這之后，關(guān)于周期，可以直接看出，周期為 pai關(guān)于最值，我覺(jué)得用中學(xué)知識(shí)解起來(lái)很難，沒(méi)想出好辦法。或許你們學(xué)校學(xué)了導(dǎo)數(shù)。用導(dǎo)數(shù)解最值很容易。y 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為： -10*cos2x + 24 * sin2xy函數(shù)是光滑函數(shù)，取極值時(shí)導(dǎo)數(shù)為 0。即 tg 2x =5/12當(dāng)2x 位于第一象限時(shí)，y 取最小值，在第三象限時(shí)，是取最大值。最小和最大值分別為：負(fù)和正 根號(hào)下 169在做出上面的回答后，我忽然意識(shí)到 根號(hào)下 169不恰好是13嗎。所以有了新的想法，就是不用導(dǎo)數(shù)了。如下： y = -5 sin2x - 12 cos2x = -13（5/13*sin2x + 12/13 *cos2x)設(shè) cosT=5/13 sinT=12/13 y = -13(cosT*sin2x+sinT*cos2x) =-13*sin(T+2x)因此，周期為 pai，最小和最大值分別為 -13 和 +13。