A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-mx+2=0},且AUB=A,求M的取值范圍.

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A={x|x^2-3x+2=0}　→x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0解得x=1或x=2　→A={1,2}B={x|x^2-mx+2=0}∵A={1,2}且AUB=A∴B有如下可能：①當B為空集時，Δ=m^2-4*2=m^2-8＜0　→-2√2＜m＜2√2；②當B=A時，x1+x2=m=1+2　→m=3；③當B中只有{1}，解得m=3－－－驗證，此時B中不止一個元素，不符；④當B中只有{2}，解得m=3－－－驗證，此時B中不止一個元素，不符；(故，③④兩種假設不成立)綜上，-2√2＜m＜2√2或m=3

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x的平方-3x+2=0 X=2 X=1x的平方-mx+2=0 得兒它=M平方-8三種情況 1.M平方-8小于0 方程無解為空集 -2被根號2小于M小于2被根號2 2.M平方-8等于0 有惟一的解 M=-2被根號2 M=2被根號2 3.M平方-8大于0 方程有兩解 因為AUB=A,不是=A=B所以M平方-8大于0不成立

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由A={x|x的平方-3x+2=0},得到A={1,2}又因為AUB=A,則解有兩種可能.NO.1當B是空集時,AUB=A成立,那么B={x|x的平方-mx+2=0}應該是無解答.算他的△得到M的平方小于4,得M小于2,M小于-2→M小于-2NO.2當A=B時,AUB=A成立那么M=3(很明顯哦,不用我說了吧)所以M的曲值范圍是M小于-2,或M=3