已知點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P(0,3)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)Q(1,5/3)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)R(2,9/2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是多少?
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中心對(duì)稱(chēng):A,B關(guān)于P對(duì)稱(chēng),就是點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)。本題就是:已知△ABC三邊的中點(diǎn)是P、Q、R,要求B的坐標(biāo)。設(shè)A(a,b),B(x,y),C(c,d)---a+x=0;。。。(1);y+b=6。。。(2);x+c=2。。。(3);y+d=10/3。。。(4);a+c=4。。。(5);b+d=9。。。(6)[(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+6)]/2:x+y+a+b+c+d=73/3。。。。。。(7)(7)-(5)-(6):x+y=40/3(*) (1)-(2):(x-y)+(a-b)=-6。。。(11);(3)-(4):(x-y)+(c-d)=-4/3。。。(12);(5)-(6):(a-b)+(c-d)=-5。。。(13)[(11)+(12)+(13)]/2:(x-y)+(a-b)+(c-d)=-37/3。。。。。。(14)(14)-(13):x-y=-22/3(**)(*);(**)---x=9; y=31/3---B(9,31/3)如此簡(jiǎn)單的方程組,解得如此費(fèi)勁!。