側面為等邊三角形的正三棱錐,其側面與底面所成的二面角的余弦值是?請寫出解答過程,最好能說說做這種題有什么方法
1/3實際為正四面體,設棱長為a,取任一底邊中點M,作出底面三角形中線AM和側面三角形中線UM,則角UMA為所求二面角的平面角,三角形UMA的三邊為(√3/2)*a,(√3/2)*a和a,所求角為a所對角,由余弦定理求得cosC=1/3,故所求角為arccos1/3
