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假設ax^2+bx+c=(mx+n)(px+q)---ax^2+bx+c=mpx^2+(mq+np)x+pq---mp=a; nq=c; mq+np=b.如果在一些比較簡單的二次三項式中能夠快速把a分解成m*p；c分解成n*q，并且滿足mq+np=b。這樣就完成了因式分解ax^2+bx+c=(mx+n)(px+q)：這就是“十字交叉法”.之所以如此稱呼，是因為在尋找m、p、n、q的過程中，使用了十字交叉的圖形來驗證關系mq+np=b是否成立。如果成立因式分解就成功，否則重新尋找，直到成功為止。這種方法只是對一些簡單的二次三項式有效，對復雜的就無能為力了。更為重要的是求根法和配方法。附圖形：mp=a;nq=cm....n.\../..\/../\./..\p....q-------np + mq=？=b 是則成功；否則失敗，重來。