1/3 + 1/15 + 1/35 +1/63 + 1/99 + 1/143 = ？

熱心網友

答案如下

熱心網友

1/3 + 1/15 + 1/35 +1/63 + 1/99 + 1/143=(2/3 + 2/5 + 2/35 +2/63 + 2/99 + 2/143)/2=[2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+2/(9*11)+2/(11*13)]/2=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)]/2=(1-1/13)/2=6/13

熱心網友

前兩項和為2/5，前三項和為3/7，前四項和為4/9，前五項和為5/11，六項和為6/13，似乎還有點規律