如圖，某縣為加固長90米，高5米，壩頂寬為4米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的橫斷面是梯形的防洪大壩，要將大壩加高1米，背水坡坡度改為1：1.5，已知壩頂寬不變，（1）求大壩橫截面面積增加多少平方米？（2）要在規定的時間內完成此項工程，如果甲隊單獨將拖延10天完成，乙隊單獨將拖延6天完成，現在甲隊單獨工作2天后，乙隊加入一起工作，結果提前4天完成，求原來規定多少天完成和每天完成的土方數

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原來 迎水坡和背水坡的坡度都是1：1說明 BC與水平線成45度角。從C和D向下做垂線，容易求出原來壩底長度L=5+4+5=14米原等腰梯形的面積S=(4+14)*5/2 = 45 平方米1）加高1米后，FE的長度題中沒有給，而背水坡坡度改為1：1。5 并不能限定FE的長度值是唯一的。為此，題中的意思是，FE和CD等長，即4米。從F和E向壩底做垂線,分別交于G、H兩點。則 AG=FG*1。5=6*1。5=9米 H點到迎水坡底端點距離 = 6米。壩底寬度 L'=9+4+6=19米梯形面積 S'=(19+4)*6/2=69平方米大壩橫截面面積增加 S'-S = 69 - 45 = 24 平方米2） 總增加土方數 V = 24*90 = 2160設甲乙每天分別完成土方數為 X 和 Y。原規定 N 天完成。X*(N+10)=2160Y*(N+6)=2160X*2+(X+Y)*(N-4-2)=2160解得：X=540/7 立方米Y=90 立方米N=18天。