根據一元二次方程求根公式的推導過程,說明代數式b^2-4ac與方程根的情況的關系.

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在方程ax^2+bx+c=0的兩邊同乘以4a得：（2ax)^2 + 4abx = -4ac ,方程兩邊同加上b^2得：(2ax)^2 +4abx+b^2=b^2-4ac即　(2ax + b)^2 = b^2 -4ac.又因該方程為一元二次方程,故a≠0.(1).當b^2-4ac＞0時，有2ax+b=±√(b^2-4ac) ,　　 ∵∴x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a　，即方程有兩個不相等的實數根(2).當b^2-4ac＝0時，有(2ax+b)^2=0 ,　　∴ x1=x2=- b/2a　，方程有兩個相等的實數根(3).當b^2-4ac＜0時，有(2ax+b)^2＜0　，∴此時方程沒有實數根

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根據一元二次方程求根公式的推導過程,說明代數式b^2-4ac與方程根的情況的關系. 采用牛頓配方法：在方程ax^2+bx+c=0的兩邊同乘以4a得：（2ax)^2 + 4abx = -4ac ,配方得：(2ax)^2 +4abx+b^2=b^2-4ac即　(2ax + b)^2 = b^2 -4ac(1).當b^2-4ac＞0時，2ax+b=±√(b^2-4ac) ,　　所以　x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a　，方程有兩個不相等的實數根(2).當b^2-4ac＝0時，(2ax+b)^2=0 ,　　所以 x1=x2=- b/2a　，方程有兩個相等的實數根(3).當b^2-4ac＜0時，(2ax+b)^2＜0　，所以方程沒有實數根