由于長期的統計資料得知,某地4月份(記作A)的概率為4/15,刮風(記作B)的概率為7/15,既刮風又下雨的概率為1/10,求P(A|B),P(B|A),以及P(AUB).

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先整理一下題:由于長期的統計資料得知,某地4月份下雨(記作A)的概率為4/15,刮風(記作B)的概率為7/15,既刮風又下雨的概率為1/10,求P(A|B),P(B|A),以及P(AUB). 即:已知P(A)=4/15,P(B)=7/15,P(A∩B)=1/10.根據概率的乘法定理: P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=(1/10)/(7/15)=3/14,P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=(1/10)/(4/15)=3/8,根據概率的加法定理: P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=4/15+7/15-1/10=19/30