過原點的直線與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于A B兩點,若F(c,0)是橢圓的右焦點,則三角形FAB的最大面積是____

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過原點的直線與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)相交于A B兩點,若F(c,0)是橢圓的右焦點,則三角形FAB的最大面積是____ 解:設原點為O,∴是AB的中點,則△FAB的面積是△FAO的面積的2倍.△FAO的面積=(1/2)c×|ＹA|．而|ＹA|的最大值是b△FAB的面積是△FAO的面積的2倍=c×b=bc