⑴設二次函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(2－x)且f(x)＝0的兩實根的平方和為10，圖像過點（0，3）,求f(x)的解析式⑵做出函數y＝|x－1|＋|2x＋2|的圖像，并求出函數的最小值

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(1). f(x)=ax^2+bx+c == 3 = f(0) = c10 = x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 -2x1*x2 = (b/a)^2 -2c/af(x+2) = f(2-x) == a(x+2)^2+b(x+2)+c = a(2-x)^2+b(2-x)+c == 4a+b=0== a=1,b=-4,c=3== f(x)=x^2 -4x + 3(2). y = -(x-1)-(2x+2) = -3x-1 ( x = 1時)顯然，函數的最小值 = 2 （x = -1時）

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１、　　設f(x)=ax″+bx+cf(x＋2)=a(x＋2)"+b(x＋2)+c ①f(2－x)=a(2－x)"+b(2－x)+c ②解得b=0f(x)=ax″+c圖像過點（0，3）所以c=3 f(x)=ax″+3兩實根的平方和為10,X1"+X2"=(X1+X2)"-2X1X2=10　　③由違達定理得 X1+X2=0 X1X2=3/a　代入③解得　　a= -3/5所以.f(x)=.......2、圖像為在數軸的直線　函數的最小值＝＝２

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＋2)＝f(2－x)說明f(x)關于X=2對稱，且f(x)＝0的兩實根相加等于4，f(x)＝0的兩實根的平方和為10，可求的兩根的直A，B，可寫f(x)=（x-A)(X-B)=O然后將點（0，3）代入可得f(x)的解析式