函數f(x)=sinx/x 在x=0處連續嗎？

熱心網友

f(x)=sinx/x在0處無意義，談不上連續，你希望討論的應該是f(x)=sinx/x（x0) f(x)=0 (x=0)吧，這個函數在0處是連續的。你可以直接用連續的e-d定義來證，即：對任意e0，存在d0，對任意x屬于(-d,d)，滿足|f(x)-f(0)|=|f(x)|

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f(x)=sinx/x在0處無意義，談不上連續，你希望討論的應該是f(x)=sinx/x（x0) f(x)=0 (x=0)吧，這個函數在0處是連續的。你可以直接用連續的e-d定義來證，即：對任意e0，存在d0，對任意x屬于(-d,d)，滿足|f(x)-f(0)|=|f(x)|

熱心網友

那是一個間斷點，不是連續的

熱心網友

不連續