1、證明二次函數(shù)f(x)＝ax^2 ＋bx＋c(a＜0)在區(qū)間(-∞,-b/2a)上是增函數(shù)
熱心網(wǎng)友
解答：畫出圖象為對稱軸在ｙ＝－ｂ／２ａ上的圖象 所以設(shè)ｘ１＜ｘ２ 所以ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）＝ａｘ１＾２＋ｂｘ１＋ｃ－ａｘ２＾２－ｂｘ２－Ｃ＝ａ（ｘ１＾２－ｘ２＾２）＋ｂ（ｘ１－ｘ２）＝（ｘ１－ｘ２）［ａ（ｘ１＋ｘ２）＋ｂ］因?yàn)椋保玻迹啊。幔迹八詧D象開口朝下ｆ（ｘ１）＜ｆ（ｘ２）所以為增函數(shù)
熱心網(wǎng)友
證：設(shè)x1x1-x20---x1x1+x2a(x1+x2)-b---a(x1+x2)+b0---f(x1)f(x2)所以f(x)在區(qū)間(-∞,-b/(2a))上是減函數(shù)