f(x)是定義在（０，正無(wú)窮大）上的增函數(shù)，且f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1)的值．（２）若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)小于２

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(1):令x=y=1,所以f(1)=f(1)-f(1)=0,(2):令x=36,y=6,所以f(36/6)=f(36)-f(6),即2f(6)=f(36),所以f(36)=2所以f(x+3)-f(1/x)0,1/x0且x(x+3)<36,所以0

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分析：第(1)小題，只要令x=y＞0，即可得f(1)；第(2)小題，關(guān)鍵在于利用已知條件，將原不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的整式或分式不等式，便于我們求解.把握增函數(shù)的性質(zhì)：x1、x2為定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)，x1＜x2 f(x1)＜f(x2).解：(1)令x=y＞0，則有f(1)=f(x)－f(x)=0.∴f(1)=0.(2)∵f( 36/6 )=f(36)－f(6)，即f(36)=2f(6)=2，∴原不等式可化為f( (x+3)/1/x)＜f(36)，即f［x(x+3)］＜f(36).∵f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，∴原不等式等價(jià)于 1/x＞0, (x+3)＞0,x(x+3)＜2,解得0＜x＜?.