解答中有這一點我不懂解答中的這句話：本題的曲線對稱于直線x=2,所以它或者沒有拐點，或者有兩個拐點。我想請問這句話是怎么得來的？

熱心網友

本題的曲線對稱于直線x=2,應該好理解吧，因為對任實數a，x=2+a與x=2-a處的函數值總是相等的：y(2+a)=(1+a)^2*(a-1)^2y(2-a)=(1-a)^2*(-1-a)^2=(a-1)^2*(1+a)^2=y(2+a)因為曲線在拐點處的二階導數一定等于0，而四次函數y=(x-1)^2*(x-3)^2的二階導數是二次函數（拋物線），如果拋物線與x軸沒有交點，原來曲線就沒有拐點；如果拋物線與x軸只有一個交點，這個點一定是拋物線的頂點，拋物線的頂點肯定不會是拐點，因為它在頂點左右不變號；如果拋物線與x軸有兩個交點，原來曲線就有兩個拐點。所以它或者沒有拐點，或者有兩個拐點。本題有兩個拐點：拐點橫坐標分別是2+1/√3與2-1/√3。