急求卡爾丹諾公式的數(shù)學表達式.

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急求卡爾丹諾公式的數(shù)學表達式。三次方程:a1x3+b1x2+c1x+d=0……①a1≠0同除以a1①∴x3+px2+qx+r=0……②令x=y+k消去二次項y3+ay+b=0……③令y=u+v……④(u3+v3+b)+△(3uv+a)=0令u3+v3=-b且uv=-a/3……⑤⑥u3,v3作為t2+bt-a3/27=0求得:u,v則可得x。例如:x3+9x2+33x+52=0令x=y+k。y3-(3k-9)y2+(3k2-18k+33)y-k3+9k2-33k+52=0k=3y3+6y+7=0令y=u+vu3+v3+7+(u+v)(3uv+6)=0u3+v3+7=03uv+6=0==u3v3=-8u3,v3是t2+7t-8=0t=-8,1u3=-8,v3=1u=-2,-2φ,-2φ2t=1,φ,φ2φ是1的立方復根取他們適合u3+v3+7=0,3uv+6=0。y=u+v=-1,-2φ+φ2,-2φ2+φx1=-4,x2=-2φ+2φ2-3,x3=-2φ2+φ-3在自然科學領域，有不少公式和定律都以發(fā)現(xiàn)者的名字而命名。而數(shù)學上的“卡爾丹諾公式”的命名則是一樁地地道道的冤案。 在中世紀的意大利，盛行在街頭打數(shù)學擂臺。通常是擺上一張桌子。數(shù)學斗士們各向對手提交一批數(shù)量不等的難題，誰先做出正確的解答，誰就是優(yōu)勝者。這種風習有效地培養(yǎng)出一批頗具才華的數(shù)學家。 　　出身寒微而自學成才的尼古拉·塔爾達利亞便是其中的佼佼者。由于他才智過人，又極為勤奮好學，因而享有“不可戰(zhàn)勝者”的盛譽。一次，他接到了平庸的大富豪費奧里的挑戰(zhàn)書，并且得知費奧里已向一位教師要到了三次方程式的秘密解法，希圖以此獲勝。塔爾達利亞為贏得這次勝利，閉門謝客，廢被忘食，苦苦琢磨了三天三夜，終于找到了三次方程式的新解法，并在隨后的比賽中，又一次輕取桂冠。 　　這時，一個名叫卡爾丹諾的科學騙子找到了塔爾達利亞，狂妄地自稱他有4萬項發(fā)明，只有三次方程式的解法才是他唯一的不解之謎，并為此痛不欲生。在卡爾丹諾甜言蜜語的哄騙下，誠實而善良的塔爾達利亞便毫無保留地將自己的新發(fā)現(xiàn)告訴了他。 　　誰知，幾天以后，卡爾丹諾竟發(fā)表了一篇論文，闡述了三次方程式的新解法，并大言不慚地宣稱，這是他的最新發(fā)現(xiàn)。待人一向誠懇的塔爾達利亞被騙子這一欺世盜名的無恥行徑激怒了，他向卡爾丹諾堂堂正正地提出挑戰(zhàn)，并把騙子派來的數(shù)學高手擊得慘敗。然而，在隨即而來的一個沒有星光的夜晚，塔爾達利亞竟被騙子收買的亡命之徒秘密刺殺了。 　　從此，在羅馬街頭的數(shù)學擂臺上，不可戰(zhàn)勝的數(shù)學斗士塔爾達利亞的勃勃英姿永遠消逝了，他對三次方程式的新解法的卓越貢獻，也被一些不公正的記載一筆抹煞了，在今天的不少數(shù)學著作中，他的發(fā)現(xiàn)仍被稱為“卡爾丹諾公式”，這使凡是熟知上述史實的人，無不痛感必須恢復真理的權威性和歷史本身的尊嚴。 。