設f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數，g(x)的圖象與f(x)的圖象關于直線x=1對稱，而當x∈[2,3]時，g(x)=-x^2+4x+c(c為常數) （1）求f(x)的表達式 (2)對于任意x1,x2∈[0,1] 且x1≠x2,求證：|f(x2)-f(x1)|< 2|x2-x1|

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(1)注意到[2,3]關于直線x＝1對稱的區間是[-1,0]，根據g(x)的圖象與f(x)的圖象關于直線x=1對稱就可以求出在[-1,0]上f(x)的表達式f(x)=g(2*1-x)=-(2-x)^2+4(2-x)+c=-x^2+4+c根據f(x)是奇函數且定義域包含0，f(0)＝0== 4+c=0 ==c=-4所以在[-1,0]上，f(x)=-x^2在(0,1]上當然f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2]=x^2所以在[-1,0]上，f(x)=-x^2在（0，1]上，f(x)=x^2(2)不妨設x1