1 求證：N是AB的中點2 求二面角D1-CN-D的大小

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先畫出這個截面連接D1C,D1M并延長，延長DA與D1M交于P,連接CP與AB交于N，要證明N是AB的中點，就要證明AN/DC=1/2證明：因為DC∥AB ，所以AN/DC=PN/NC因為MN∥D1C(兩個平行平面和第三個平面相交，他們的交線平行)，所以PN/NC=PM/MD1因為A1A∥D1D,所以PM/MD1=MA/D1D,又因為M是中點，所以PM/MD1=MA/D1D=1/2所以AN/DC=PN/NC=PM/MD1=MA/D1D=1/2得證 做DE⊥PC，D1D⊥面ABCD,連接D1E,三垂線定理得到D1N垂直PC,所以角D1ED為二面角D1-CN-D的平面角設正方體邊長為１則ＤＥ＝（ＰＤ＊ＤＣ）／ＰＣ=√10/5tg D1HD=1/(√10/5) =√5/2角D1HD=arctg√5/2