已知三角形ABC中，角ABC=30度，PA⊥面ABC，PC⊥BC，PB與面ABC成45度，求二面角A-PB-C

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作CD⊥AB,CE⊥PB,連DE，可以證明角CED，就是所求的，易知BC⊥AC，由PA⊥面ABC得CD⊥面PAB，由三垂線定理知角CED是二面角A-PB-C 的平面角設AC=a，CD=sqrt(3)*a/2;DE=BD/sqrt(2)=3a/(2*sqrt(2))tan角CED=sqrt(6)/3sqrt(2)表示根號2