求過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點，且面積最小的圓的方程。x^2+y^2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0...
熱心網友
由于直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0有2個交點，所以過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點的圓的方程為：x^2+y^2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0其半徑的平方=5/4λ^2-4λ+4,當λ=8/5，取最小值4/5，所以面積最小的圓的方程：x^2+y^2+2x-4y+1+8/5（2x+y+4）=0==》x^2+y^2+26/5x-12/5y+37/5=0。