已知函數f(x)=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域為[1,3],求a,b的值.

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求助？若函數f(x)=x²+bx+c對任意實數t都有f(2-t)=f(2+t),那么（ ）A. f(4) ‹f(2)‹ f(1)B. f(2)‹ f(4) ‹f(1)C. f(1)‹f(2)‹f(4)D.f(2)‹f(1)‹f(4)

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y=(x^2+ax+b)/(x^2+1)---yx^2+y=x^2+ax+b---(y-b)x^2-ax+(y-b)=0......(*)△=a^2-4(y-b)^2=-4y^2+8by+(a^2-4b^2)因為y=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域是[1,3]，所以△=0的解就是1=b=2; a^2-4b^2=-12--a^2=4--a=+'-2---a=+'-2; b=2

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解：設y=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)yx^2+y=2x^2+ax+b(y-2)x^2-ax+y-b=0因為f(x)的定義域為R因此上述方程必有實根a^2-4(y-2)(y-b)≥0即4y^2-(2+b)y+2b-a^2≤0因為f(x)的值域為[1,3]，因此上述不等式的解集為1≤y≤3由偉達定理(2+b)/4=1+=4,b=6(2b-a^2)/4=1*3=3,a=0