求與已知圓x^2+y^2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直線2x-3y-1=0且過點（-2,3)和(1,4)得圓的方程

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解 設所求圓的方程為(x＋2)(x－1)＋(y－3)(y－4)＋λ[(x＋2)(4－3)－(y－3)(1＋2)]=0，即x^2＋y^2＋(λ＋1)x－(3λ＋7)y＋11λ＋10=0，兩圓相減得公共弦所在的直線方程為（λ+1）x-3λy+11λ=0，此直線與2x-3y-1=0平行，故得（λ+1）/2=-3λ/-3≠11λ/-1，所以λ=1，故所求圓的方程為x^2+y^2+2x-10y=0