有一個分數,如果分子加1,分母減1就變形為2/3如果以分母減去分子的差為分子,以分母與分子和為分母.就變為2/5,求原分數

熱心網友

有一個分數,如果分子加1,分母減1就變形為2/3如果以分母減去分子的差為分子,以分母與分子和為分母.就變為2/5,求原分數設：分子為X，分母為Y （X+1）/（Y-1）=2/3 1 （Y-X）/（X+Y）=2/5 2由1得：3X+3=2Y-2 3X=2Y-5 21X=14Y-35由2得：5Y-5X=2X+2Y 3Y=7X 9Y=21XY=7；X=3所以：原分數為：3/7

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結果是３／７可以采用方程組解決．設分子為Ｘ，分母為Ｙ，則（Ｘ＋１）／（Ｙ－１）＝２／３（Ｙ－Ｘ）／（Ｙ＋Ｘ）＝２／５解方程組就可得　　Ｘ＝３　　Ｙ＝７

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設分數為 X/Y 可知（X+1）/（Y-1）=2/3 （Y-X）/（X+Y）=2/5聯立就可求出解出X=3，Y=7所以原分數為 3/7