一輛質量為4噸的汽車拖著一輛1噸的拖車在平直公路上以10m/s的速度勻速行駛時,拖車突然脫落,拖車脫落后,司機在10s后發現,汽車與拖車相距50m,此時拖車還未停止.若著10s內汽車的牽引力不變,試求10s末汽車和拖車的速度.

熱心網友

設汽車質量M,拖車質量m,初速為v,兩車距離L10s后汽車速度為v1,拖車速度為v2脫落前,系統合外力為零脫落后,由于拖車仍未停止,系統所受合外力仍為零系統動量守恒,則有 (m+M)v = M*v1 + m*v2則有 (m+M)vt = M*v1*t + m*v2*t由于汽車與拖車速度勻加速變化 v1'*t - v2'*t = L ① (m+M)vt = M*v1'*t + m*v2'*t ②其中v1'與v2'為汽車與拖車的平均速度聯合①②解得 v1'= 11m/s v2'= 6m/s所以 v1= 2* v1'-v = 2*11-10 = 12m/s v2= 2* v2'-v = 2*6-10 = 2m/s

熱心網友

一輛質量為4噸的汽車拖著一輛1噸的拖車在平直公路上以10m/s的速度勻速行駛時,拖車突然脫落,拖車脫落后,司機在10s后發現,汽車與拖車相距50m,此時拖車還未停止。若著10s內汽車的牽引力不變,試求10s末汽車和拖車的速度。解：汽車質量M=4000,拖車質量m=1000,初速為v=10,汽車對拖車作用力為ft=10s后兩車距離L=50，汽車速度為v1,拖車速度為v2(1)用一般方法做：脫落前,系統合外力為零脫落后，汽車合外力為f，方向向前，作勻加速運動，加速度a1=f/M,同時，拖車合外力為f，方向向后，作勻減速運動，加速度a2=f/m=4f/M=4a1,所以兩車相對加速度為a=a1+a2=5a1由L=at^/2,==a=L/t^=50/10^=0。5,==a1=0。1,a2=0。4所以v1=v+ta1=10+10*0。1=11(m/s)v2=v-ta2=10-10*0。4=6(m/s)(2)用動量定理做：脫落前后,系統合外力均為零(M+n)v=Mv1+mv2脫落后,汽車勻加速運動，拖車作勻減速運動，兩車相對平均速度=(v+v1)/2-(v+v2)/2=L/t，即v1-v2=2L/t聯立以上兩式：50=4v1+v2,v1-v2=5==v1=11,v2=6。