已知F1，F2是橢圓的左右焦點，弦AB⊥ F1F2于點F1，AD垂直于準線L于D， △AF2B是等腰的直角三角形，則|AD|：|AF2|的值？？

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已知F1，F2是橢圓的左右焦點，弦AB⊥ F1F2于點F1，AD垂直于準線L于D， △AF2B是等腰的直角三角形，則|AD|：|AF2|的值？？解：由橢圓第一定義，知：|AF1|+|AF2|=2a∵△AF2B是等腰的直角三角形，|AF2|=√2|AF1|=2c，∴|AF1|+|AF2|=(√2+2)c=2a，c/a=2/(√2+2)=2-√2由橢圓第二定義，知：|AF1|:|AD|=e=c/a=2-√2，∴|AD|:|AF2|=1/(√2|AF1|:|AD|)=1/(2√2-2)=(√2+1)/2