1.xˇ+yˇ<1 是 xy+1>x+y 成立的_____條見.2.已知│a│<1,│b│<1,且a≠b,求證│(1-ab)/(a-b)│>13.已知x,y,z為正數,求證(xˇ/y)+(yˇ/z)+(zˇ/x)≥x+y+z (xˇ表示x的平方)

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1.x2+y2|x|x-1(x-1)(y-1)0==xy+1x+y 而反之不成立，若xy+1x+y,取x=2,y=2,4+12+2,但是x2+y2=81所以是充分非必要條件2。|a|(a2-1)(b2-1)0==(ab)2+1a2+b2==(ab)2-2*ab+1a2-2*ab+b2==(1-ab)2(a-b)2==|1-ab||a-b|==|(1-ab)/(a-b)|13. x2/y+y2x(平均值不等式） y2/z+z2y z2/x+x2z三個式子加起來得到x2/y+y2/z+z2/x+(x+y+z)2*(x+y+z)銷掉一個x+y+z即得到結果

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充分條件；不妨另a〉b； (b-1)（a+1）〈0；（a-1）（b+1）<0;展開可得：b-a<1-ab