等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，角ABC+角DCB=90度，點E、F分別為AD、BC中點，求證EF=1/2（BC-AD）

熱心網友

作AG垂直BC于G，DH垂直BC于H則GH=AD，AG=EF=DHBC-AD = BG+HC因為是等腰梯形角ABC=角DCB而ABC+DCB=90度則ABC=DCB=45度所以BG=AG，DH=HC而AG=EF=DH則2EF=BG+HC=BC-AD-得證

熱心網友

證明:過點A作AG垂直BC于G，作AF平行CD交BC于點F因為四邊形AFCD是平行四邊形所以,AD=CF所以:BF=BC-CF=BC-AD又ABCD是等腰梯形,且角ABC=角ACB所以:角ABC=角ACB=45度又E,F是等腰梯形上下底的中點所以EF=AG在三角形ABF中AG垂直BF,且角ABC=角AFB=45度所以AG=BG=GF=BF/2而BF=BC-AD所以,EF=AG=(BC-AD)/2

熱心網友

經A點作平行于DC的線交BC于G，經A點作垂直于BC的線交BC于H,下面你應該知道做了！角ABC+角DCB=90度,角ABC=角DCB=45度