函數F(X)對任意的M.N屬于R.都有F(M+N)=F(M)+F(N)-1,并且當X>0時.F(X)>1.求證1.F(X)在R上是增函數. 2.若F(X)=4,解不等式F(A^2+A-5)<2謝謝幫助

熱心網友

1、設x0,有：m+xm,f(m+x)-f(m)=f(m)+f(x)-1-f(m)=f(x)-1由已知：∵x0,∴f(x)1∴f(m+x)-f(m)0∴F(X)在R上是增函數2、令m=n=0---f(0+0)=f(0)+f(0)-1---f(0)=1設f(t)=2---f(2t)=f(t)+f(t)-1=3---f(3t)=f(2t)+f(t)-1=4∵f(a)=4,∴a=3t,t=a/3解不等式f(a^+a-5)<2=f(a/3)∵F(X)在R上是增函數,∴a^+a-5

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函數F(X)對任意的M.N屬于R.都有F(M+N)=F(M)+F(N)-1,并且當X0時.F(X)1.求證1.F(X)在R上是增函數.2.若F(a)=4,解不等式F(a^+a-5)0,有：m+xm,f(m+x)-f(m)=f(m)+f(x)-1-f(m)=f(x)-1由已知：∵x0,∴f(x)1∴f(m+x)-f(m)0∴F(X)在R上是增函數2、令m=n=0---f(0+0)=f(0)+f(0)-1---f(0)=1設f(t)=2---f(2t)=f(t)+f(t)-1=3---f(3t)=f(2t)+f(t)-1=4∵f(a)=4,∴a=3t,t=a/3解不等式f(a^+a-5)<2=f(a/3)∵F(X)在R上是增函數,∴a^+a-5