集合{x｜-2≤log(1/x)10<-1/2,x∈N+}的真子集個(gè)數(shù)是___個(gè)?(1/x是log的下標(biāo))拜托各位高手幫助小妹做一下,謝謝.

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樓上的我看過(guò)你的解答了。方法是正確的，不過(guò)繁了點(diǎn)，不需要用換底公式，而且最后解出來(lái)應(yīng)該是4≤x0，故x1，所以log(x)10是單調(diào)遞增函數(shù)。所以可得x^2≥10, x^(1/2)<10，進(jìn)而得出 10^(1/2)≤x<100這時(shí)候，由于問(wèn)題中說(shuō)的是x∈N+，即x屬于一切正有理數(shù)，那么答案應(yīng)該是無(wú)窮多個(gè)真子集。我想題目的原意思應(yīng)該是說(shuō)x∈Z+，即x屬于一切正整數(shù)，就象你理解的那樣，那么答案x可以取的范圍是4—99間的共96個(gè)整數(shù)，而它的真子集可不是96那么簡(jiǎn)單，應(yīng)該是2^96-1（2的96次方減1）。。完成。。^_^

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由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得見附件

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呃`````應(yīng)該是N！！！！！！！

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log100logx^2=x^2=10或x^.5x=10^.5且x10^.5=x=4,5,6……99.(共96個(gè))就是說(shuō)解集有96個(gè)元素。 (10^.5=3.162……)這個(gè)集合有(2^96)-1個(gè)元素。

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2^96-1,summer, 智者千慮,必有一失.

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ok 用一下?lián)Q底公式。log(1/x)10=lg10/lg(1/x) 　……　　為敘述方便，我把解答用ｗｏｒｄ打好了，請(qǐng)看附件吧

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集合{x｜-2≤log(1/x)10<-1/2,x∈N+}的真子集個(gè)數(shù)是___個(gè)?(1/x是log的下標(biāo))將 -2≤log(1/x)10<-1/2 變形，有

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由于log(1/x)101又因?yàn)?2=log(1/x)x`~2 同樣道理,-1/2=log(1/x)x`~(-1/2)又因?yàn)?〉x`~2 即