在正方形ABCD內有一點P,點P到ABC點的距離分別是：根號7、1、3，求正方形的面積

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假設正方形ABCD的邊長為a,p點到A的距離為1，到B點的距離為√7，到C點的距離為3，現過點分別向AB、AC做高h1,h2立方程組如下：h1^2+h2^2=1 （1）h2^2=7-(a-h1)^2 （2）h1^2=9-(a-h2)^2 （3）將（1）代入（2）、（3）得：h1=(a^2-6)/2a h2=(a^2-8)/2a 在代入（1）解得方程組：a^2=8+√14 或a^2=8-√14因為P在正方形內，所以有 3

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設正方形的邊長為a。在△BPC中BP+CPBC就是1+3a---aAP,就是1+a7---a6.顯然a6及a<4,互相矛盾，因此這樣的正方形不存在，也就沒有面積。