直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B,另一直線y=kx+b（k≠0）經過點C(1,0) ，且把ΔAOB分成兩部分。（1）若ΔAOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值。（2）若ΔAOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值。

熱心網友

由題已知條件, 得各點坐標: A(2,0), B(0,2)三角形AOB為直角三角形，C點為邊AO的中點所以:1。此時，直線y=kx+b經過點C(1,0)、B(0,2) 因此: k = -2；b = 22。設：OE = OB/3；則點E坐標為：E(0,2/3) 又設: AF = AB/3；則點F坐標為：F(4/3，2/3) 直線CE，或直線CF，均將ΔAOB分成面積比為1：5的兩部分易得：對直線CE：k = -2/3；b = 2/3 對直線CF：k = 2；b = -2即： k = -2/3；b = 2/3 或：k = 2；b = -2

熱心網友

由已知，A（2，0），B（0，2），ΔAOB面積=2直線y=kx+b（k≠0）經過點C(1,0) ，所以b=-k，即直線為：y=kx-k當k=-2時，直線過B點，當k∈（-∞，-2）∪（0，+∞）時，直線與AB交于[(k+2)/(k+1),k/(k+1)]當k∈（-2，0）時，直線與OB交于（0，-k）這樣可以得到：⑴當k=-2,b=2時，直線y=-2x+2（即直線BC）把ΔAOB分成的兩部分面積相等；⑵當k=2,b=-2時，直線y=2x-2與AB的交點為（4/3，2/3），把ΔAOB分成的兩部分面積比為5∶1；當k=-2/3,b=2/3時，直線y=-(2/3)x+2/3，與OB的交點為（0，2/3），把ΔAOB分成的兩部分面積比為1∶5.

熱心網友

k=-2 b=2k=2, b=-2