1已知四邊形一組對邊的平房和等于另一組對邊的平方和，求證他的對角線互相垂直

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反證法.設四邊形ABCD的對角線交點為O, 角AOB為銳角.顯然,BOC 和 AOD相等且為鈍角.AOB和COD相等且為銳角.根據余弦定理, AB2BO2+CO2 AD2AO2+DO2 得到: BC2+AD2 AO2+BO2+CO2+DO2所以AB2+CD2