正方形ABCD內有一內接△AEF，E在BC上，F在CD上，AB=8厘米，EF=7厘米，∠EAF=45度。則△AEF的面積是多少？

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正方形ABCD內有一內接△AEF，E在BC上，F在CD上，AB=8厘米，EF=7厘米，∠EAF=45度。則△AEF的面積是多少？解:延長CD到H,使HD=BE,在△ADH和△ABE中.AD=AB,∠ADH＝∠ABEHD＝BE,∴△ADH≌△ABE∴AH＝AE,∠HAD＝∠EAB∵∠HAF＝∠HAD＋∠DAF＝∠EAB＋∠DAF＝90－∠EAF＝45∴∠HAF＝∠EAF在△AFH和△AFE中.AF＝AF∠HAF＝∠EAFAH＝AE∴△AFH≌△AFE∴HF＝EF＝7△AEF的面積等于△AFH的面積＝AD×HF÷2＝28（平方厘米）

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解：過A作AG垂直于EF,易得DF=GF=X,BE=GE=Y X+Y=7 (8-X)^2+(8-Y)^2=7^2解方程組得：這還是自己算吧，到了這一步自己應該能行了。