（1）買汽水，5個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學要喝160瓶汽水，只要用錢買即可？（2）自行車輪胎安裝在前輪上行駛5000千米后報廢，若安裝在后輪上只能行駛3000千米，為行駛盡可能多的路，如果采用當自行車行駛一定路程后將前后輪胎調換的方法，則安裝在自行車上的一對輪胎最多可行駛多少千米？

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(1)若汽水每瓶a元，但4/5a元可喝一瓶。160*0.8=128（瓶）則前胎每公里耗a/5000后胎每公里耗a/3000總共有2個胎所以可行駛2a/[(a/5000)+(a/3000)]3750

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我的想法和第一位的一樣但我知道我想錯了！！５５

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第一位是很聰明的答案

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（1 ）應買129瓶，可喝161瓶。（2 ）3 750千米。

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第一次去買5瓶，換來1瓶，第二次只要買4瓶，又變成5瓶，這樣后面只要買4瓶就可以了，如果每次買5瓶，那么需要160/5=32次，第31次買回來的時候，他們買了，30*4+5=125，喝了31*5+1=155+1瓶，還有4個人沒有喝到，那么還需買4瓶，并且換回一瓶，那么就是買了129瓶，可以喝161次

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上面這位第一題錯了。如果買128瓶，則用125只空瓶可換來25瓶，這時共有28只空瓶，再用25只空瓶換來5瓶，這時有8只空瓶，再用5只空瓶換來1瓶，還有4只空瓶，不能再換了，這樣實際只能喝到128+25+5+1=159瓶汽水。所以最少應該買129瓶，但可以喝到161瓶汽水。

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（1）買汽水，5個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學要喝160瓶汽水，只要用錢買即可？總共有160個空瓶,可換32瓶水。所以只用買160-32=128瓶。注:根據大家的說法,這里似乎有很大的爭論。。。。。。我想有必要解釋下。。我的解法大致可以這樣來想,我向商家借32個空瓶,同時買128瓶水,把這128瓶水喝完。就有128個空瓶,和剛才借的32個瓶一起,共160個瓶,跟商家換32瓶水,把這32瓶水喝完,就又有32個空瓶。正好把這32個空瓶還給商家。水喝足了,瓶也不剩下。我覺得這樣應該是最優化的方法。但是倘若不準借瓶的話,必然是要買129個了。(解法暫略,大家有很多方法,我也不好意思COPY過來。。。。)（2）自行車輪胎安裝在前輪上行駛5000千米后報廢，若安裝在后輪上只能行駛3000千米，為行駛盡可能多的路，如果采用當自行車行駛一定路程后將前后輪胎調換的方法，則安裝在自行車上的一對輪胎最多可行駛多少千米？設每個胎耐用度為a(其實設為1也可以,意思一樣。)則前胎每公里耗a/5000后胎每公里耗a/3000總共有2個胎所以可行駛2a/[(a/5000)+(a/3000)]好像等于3750吧不過,我記得我小時候,都是一步一步推著做的。。。。不知這么做行不行,對不對。