從1到1000這1000個自然數中，能被5或7整除的數有？個

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從1到35,有5,10,15,20,25,30,35,7,14,21,28,這11個由于5*7=35,每35個數都是這樣又,1000=35*28+201到20有6個這樣的數所以,答案就是11*28+6=314

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能被5整除的有1000/5=200能被7整除的有1000/7=142重復了同時被5，7整除的數，有：1000/35=28所以一共是：200+142-28=314

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能被5整除的數共有（1000-5)/5+1=200。(集合A)能被7整除的數共有（994-7)/7+1=142.(集合B)能被35整除的數共有（980-35)/35+1=28.(A交B)所要求的恰好是：n(A并B)=n(A)+n(B)-N(A交B)＝200＋142－28＝314。所以，從1到1000能被5或7整除的數一共是314個。

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VB求解的程序如下：Private Sub Command1_Click() For i = 4 To 1000 If i Mod 5 = 0 Or i Mod 7 = 0 Then n = n + 1 End If Next i MsgBox nEnd Sub運行結果為314。

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從1到35,有5,10,15,20,25,30,35,7,14,21,28,這11個由于5*7=35,每35個數都是這樣又,1000=35*28+201到20有6個這樣的數所以,答案就是11*28+6=314人大附中網校