m^3+( )m^2 + ( )m + ( )甲在任意框中填入非0整數，乙在任意的框中再填入一個數加添最后一個數，無論怎么填，都能分解因式，怎么填答案是這樣寫的，沒看懂m^3+am^2-m-a=m(m^2-1)+a(m^2-1)=(m+a)(m+1)(m-1) 求詳解

熱心網友

這個答案是(乙根據甲添的位置不同，共有3種相應添法）m^3+(a )m^2 + (-1 )m + (-a )=m^3+am^2-m-a=m^3-m+am^2-a=m(m^2-1)+a(m^2-1)=(m+a)(m+1)(m-1) m^3+(-a)m^2 + (a )m + (-1 )=m^3-am^2 +am-1=m^3-1-am(m-1)=(m-1)(m^2+m+1)-am(m-1)=(m-1)(m^2+m-am+1)m^3+(-a)m^2 + (-1 )m + (a )=m^3-am^2 -m +a =m^2(m-a)-(m-a)=(m-a)(m^2-1)=(m-a)(m-1)(m+1)其中a為非零整數，是甲添的數。如果甲在任一個括號添a(非零整數),則乙按上述添-a和-1.

熱心網友

m^3+am^2-m-a=m^2(m+a)-(m+a)=(m+a)(m^2-1)=(m+a)(m+1)(m-1)