集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0} B={X|X^2-5X+6=0}, C={X|X^2+2X-8=0} 1. 如果A和B的交集等于A和B的并集，求a的值。 2. 如果空集真包含于A和B的交集，且A與C的交集等于空集， 求a的值。 (“^”為平方符號）

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求得B={2，3}, C={-4，2}（1）由題意得當x=2時代入集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0}解得a=5 或a=-3當x=3時代入集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0}解得a=5 或a=-2經檢驗只有a=5符合題意（2）由題意得滿足條件空集真包含于A和B的交集的集合為{2，}, {3}, {2，3}, 且滿足條件A與C的交集等于空集的集合為{3}, 把x=3時代入集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0}解得a=5 或a=-2，經檢驗當 a=5 時 A={2，3} 不合題意 舍去當 a=-2 時 A={3，-5} 合題意所以 a=-2

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1．a=52. a＝-2

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1。 因為 A和B的交集等于A和B的并集 所以 A=B 又 B={2，3} 由根與系數關系得 2+3=a 2*3=a^2-19 所以 a=52 B={2，3} C={2，-4} 所以有3是A有元素 3^2-3*a+a^2-19=0 a=5 或 a=-2 當 a=5 時 A={2，3} 不合題意 舍去 當 a=2 時 A={3，-5} 合題意 所以 a=2

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a=5