已知數列{An}的通項An=（n+1）（10/11）^n （n屬于正整數），試問該數列有沒有最大項？若有，求出最大項和最大項的項數；若沒有，說明理由

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設Ak=Ak+1，Ak=Ak-1 所以(k+1)(10/11)^k=(k+2)(10/11)^(k+1),(k+1)(10/11)^(k-1),11(k+1)=10(k+2),10(k+1)=11k, 所以k=9 k<=10 所以9<=k<=10所以k=9或10

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1.當n9時，A（n+1）/An=[（n+2）/（n+1）]10/11A（n+1）當n9時,A（n+1）1==A（n+1）An==當nA9.3.A10/A9=(11/10)10/11=1.所以最大項=A9=A10，最大項的項數=9，10。

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該數列沒有最大項。解: 整理通項式An=(n+1)/(10/11)^n = (11/10)^n×(n+1），可以看出，隨著n的增加，通項式的值是遞增的，也就是說當n→∞時，An→∞，所以說該數列沒有最大項。

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假設有最大值，設最大項為An,所以必須滿足AnA(n-1),且AnA(n+1),所以n(10/11)^(n-1)10n+20，即n9所以n9且n<10,顯然這是不可能成立的，所以假設失敗，即不存在n使An最大

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日半天沒求出來