│x-a│+│x-b│＞c(a＞b) 如何解？分類討論的步驟？ 謝謝大家
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|x-a|的幾何意義是:數(shù)軸上的點(diǎn)P(x)到A(a)的距離.因此|x-a|+|x-b|的幾何意義是點(diǎn)P(x)到兩點(diǎn)A(a);B(b)的距離之和.這個和要等于一個常數(shù)c,必須有點(diǎn)P(x)到線段AB的中點(diǎn)的距離等于c/2,|AB|=a-b.如果1)cx∈R2)c=a-b---x(a+b)/2+c=a3)ca-b,必須有P(x)到線段AB的中點(diǎn)M的距離大于c/2---x(a+b)/2+c/2.
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分類討論(1) xc-2xc-a-bxb時 xca-bc于是 當(dāng)a-cb時 bax-a+x-bcx(a+b+c)/2于是 當(dāng)a-cb即ab+c時 xa,當(dāng)a-c(a+b+c)/2綜上：于是 當(dāng)a-cb時 x取一切實(shí)數(shù),當(dāng)a-c(a+b+c)/2
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分類討論(1) xc-2xc-a-bxca-bc(3) xax-a+x-bcx(a+b+c)/2平常學(xué)習(xí)中的基本方法還是多看看,這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)
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(1) xc-2xc-a-bxca-bc(3) xax-a+x-bcx(a+b+c)/2
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用圖像法，行不？(1)分別求出每個絕對值為零的根，稱之為零點(diǎn)；(2)將各零點(diǎn)在數(shù)軸上標(biāo)出來，它們將數(shù)軸分成若干段；(3)依次對各段上的x進(jìn)行討論，求出相應(yīng)所得不等式的解集；(4)取這些不等式解集的并集即得原不等式的解集．