已知a、b是三角形兩內(nèi)角且a>b，則請比較sin2a和sin2b、cos2a和cos2b的大小

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已知a、b是三角形兩內(nèi)角且ab，則請比較sin2a和sin2b、cos2a和cos2b的大小解∵sin2A-sin2B=2cos(A+B)sin(A-B)且AB即:πA-B0∴sin(A-B)0①當(dāng)A+B0sin2A-sin2B0∴sin2Asin2B②當(dāng)A+B=π/2.即三角形是直角三角形,cos(A+B)=0∴sin2A=sin2B③當(dāng)A+Bπ/2.即三角形是銳角三角形,cos(A+B)A+B0,πA-B02sin(A+B)0;sin(A-B)0-2sin(A+B)sin(A-B)<0cos2A

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ab---AB---0sin(A-B)00sin(A+B)0,cos(A+B);=;;=;sin2A;cos2B沒有確定的大小關(guān)系。cos2A-cos2B=-2sin(A+B)sin(A-B)cos2A

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已知A,B是三角形兩內(nèi)角且AB，則請比較sin2A和sin2B、cos2A和cos2B的大小 ?這個(gè)題目要考慮的太多了