熱心網友

這個極限一般是用無窮級數證明的?？疾旒墧怠芠(a^n)/(n!)],用比值審斂法判斷這個級數收斂，根據級數收斂的必要條件，就有本題結論。非常簡單，你自己可以完成，如果還有困難，可以通過愛問發信息給我。證明如下：

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設bn=|a^n|/n!,當n|a|時，b（n+1）=bn|a|/（n+1）{bn}有界，而Lim{n→∞}|a|/n=0==》Lim{n→∞}bn=Lim{n→∞}b（n-1）|a|/n=0（無窮小*有界=無窮小）==》Lim{n→∞}a^n/n!=0補：設N=[|a|]+1，取M=max{b1，b2，。。bN}==》由前面所述，和所取M得所有bn0≤bn≤M，所以{bn}有界。