分段函數(shù)如f(x)={x x小于0 在X=0處的導(dǎo)數(shù).如用方 sinx x≥0法1求導(dǎo)法則,就是先求導(dǎo),再帶入求導(dǎo)點(diǎn)X0(此時(shí)點(diǎn)X0必須存在導(dǎo)數(shù)),所以老師說(shuō)要用定義求導(dǎo)(分左右導(dǎo)),題目結(jié)果與方法1答案相同huangcizheng，求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，應(yīng)該用左、右導(dǎo)數(shù)相等來(lái)求，才是正確的概念，這我知道，但方法1是先求導(dǎo)函數(shù)，后將X0代入，f'(x) 1 x小于0 cosx x≥0（并無(wú)求左右極限），代入X0=0后均為1，所以才不明白！麻煩了！

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你給的這個(gè)函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f'(x)=cosx;x=0時(shí)f'(0)應(yīng)該用定義求，你說(shuō)的把x=0代入，cos0=1，實(shí)際上是在求當(dāng)x→+0時(shí)，f'(x)的極限，即f'(+0)=1,而當(dāng)x→-0時(shí)，f'(x)的極限f'(-0)=1,用f'(-0)=f'(+0)=1，得到f'(0)=1是不正確的！你把f(x)表達(dá)式中，x0時(shí)的表達(dá)式仍然是sinx，再試試，用兩種方法求得的結(jié)果還一樣嗎？

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我不是數(shù)學(xué)家,但我是贏家,我的網(wǎng)站:

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求分段函數(shù)的分段點(diǎn)X0的可導(dǎo)性的1種方法（1個(gè)專(zhuān)門(mén)求分段函數(shù)的分段點(diǎn)可導(dǎo)性小定理）。使用方法如下：1。研究X0的連續(xù)性，如不連續(xù)，則肯定不可導(dǎo)。2。如連續(xù)將X0兩端的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在X0的值分別求出，如不等，則不可導(dǎo)，如等則可導(dǎo)。若你的老師也不知道這小定理，你只好用定義求。不過(guò)你可以在考研時(shí)用，有時(shí)很簡(jiǎn)單。