父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，以此類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子? ( )　　A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

熱心網友

C 9個第1個人拿的和第2個人一樣多根據這句話列出方程 假設父親總財富為X那么第1個人拿到的為1+（X-1）*0.1第2個人拿到的為2+[（X-1）*0.9-2]*0.1 兩式相等解得X=81 然后代入第1個式子得第1個人拿到的是9 又已知每人拿的相等所以81/9=9 所以有9個人

熱心網友

選C9個設有N個兒子，則第N個兒子拿到N份財產（這樣財產剛好分完），共有N^2份財產，因為每個兒子拿的財產一樣多，得1+(N^2-1)/10=N(方程左邊為第一個兒子分得的財產，右邊為第N個兒子分的財產）解方程得N=9或N=1(舍去）