能否把1,1,2,2,3,3......1986,1986這些數(shù)排成一列,使得兩個1之間夾著一個數(shù),兩個2之間夾著兩個數(shù),........,兩個1986之間夾著一千九百八十六個數(shù)。
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不可以,反證法。設可以將1,1,2,2,3,3。。。。。。1986,1986這些數(shù)排成一列,使得兩個1之間夾著一個數(shù),兩個2之間夾著兩個數(shù),。。。。。。。。,兩個1986之間夾著一千九百八十六個數(shù)。1。將這1 列數(shù)記為:a0,a1,a2,。。。,a3971,設a(bk)=a(bk+k+1)=k,即k在a0,a1,a2,。。。,a3971,中第bk+1和第bk+k+2的位置。2。[x^3972-1]/[x-1]=1+x+x^2+。。。+x^3971=[x^(b1)+x^(b1+2)]+[x^(b2)+x^(b2+3)]+。。。+[x^(b1986)+x^(b1986+1987)]==x^(b1)[1+x^(2)]+x^(b2)[1+x^(3)]+。。。+x^(b1986)[1+x^(1987)]取x=-1==》0=2(-1)^(b1)+2(-1)^(b3)+。。。+2(-1)^(b1985)==2[(-1)^(b1)+(-1)^(b3)+。。。+(-1)^(b1985)]=(-1)^(b1),(-1)^(b3),。。。,(-1)^(b1985)共993項,所以[(-1)^(b1)+(-1)^(b3)+。。。+(-1)^(b1985)]不為0,矛盾。3。所以不可以將1,1,2,2,3,3。。。。。。1986,1986這些數(shù)排成一列,使得兩個1之間夾著一個數(shù),兩個2之間夾著兩個數(shù),。。。。。。。。,兩個1986之間夾著一千九百八十六個數(shù)。。
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我想不可以吧!那么多數(shù),得怎樣才能排呀?
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應該可以吧, . 這樣4個數(shù)可以,我想1986個應該也可以
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不可能完成