在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，角Ｂ＝３０度，Ｏ為ＡＢ上一點，ＯＡ＝m，圓Ｏ的半徑r=0.5，在下列條件下，分別求m的取植范圍：（１）ＡＣ與圓Ｏ相離（２）ＡＣ與圓Ｏ相切（３）ＡＣ與圓Ｏ相交

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在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，角Ｂ＝３０度，Ｏ為ＡＢ上一點，ＯＡ＝m，圓Ｏ的半徑r=0.5，在下列條件下，分別求m的取植范圍：（１）ＡＣ與圓Ｏ相離（２）ＡＣ與圓Ｏ相切（３）ＡＣ與圓Ｏ相交 解:作O點垂直AC交AC與E點則:OE=OA*sos30度=(√3/2)*m所以:(1) OEr ===√3/3＜m√3/3=OE AC與圓O相切.(3) OE 0

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O點到AC的距離OE=msin60度=m√3/2∴當OE＞r，即：√3/3＜m＜AB時，ＡＣ與圓Ｏ相離；當OE=r，即：m=√3/3時，ＡＣ與圓Ｏ相切；當OE＜r，即：0＜m＜√3/3時，ＡＣ與圓Ｏ相離；

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