若Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝３０，３Ｘ＋Ｙ－Ｚ＝５０，ＸＹＺ均為非負數，則Ｍ＝５Ｘ＋４Ｙ＝２Ｚ的取值范圍是多少？若Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝３０，３Ｘ＋Ｙ－Ｚ＝５０，ＸＹＺ均為非負數，則Ｍ＝５Ｘ＋４Ｙ＝２Ｚ的取值范圍是多少

熱心網友

反對！由x+y+z = 30 (1), 3x+y-z = 50 (2)得(2)-(1): 2x-2z = 20 所以 x = 10+z （本人認為“開弓沒有回頭箭”的回答此處有誤）(1)*3 - (2): 2y+4z = 40, 所以 y = 20-2z (“開弓沒有回頭箭”好像這里也錯了）M = 5x+4y+2z = 5(10+z) + 4(20-2z) + 2z = 50 + 5z + 80 - 8z + 2z = 130 - zx為非負數推出： z=-10（z不小于 -10）y為非負數推出： z=0（z不小于0）所以z的范圍是[0， 10]（不小于0，不大于10）M的范圍是[120， 130]（不小于120，不大于130）（還有，“開弓沒有回頭箭”的答案只考慮了z是非負數這個條件，而沒有考慮到x, y也都是非負數）

熱心網友

若Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝３０，３Ｘ＋Ｙ－Ｚ＝５０，ＸＹＺ均為非負數，則Ｍ＝５Ｘ＋４Ｙ＝２Ｚ的取值范圍是多少解：由Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝３０，３Ｘ＋Ｙ－Ｚ＝５０，解得X=20+ZY=10-2Z則Ｍ＝５Ｘ＋４Ｙ＋２Ｚ=5(20+Z)+4(10-2Z)+2Z=180-Z即Z=180-M因Z0,所以180-M0即M180

熱心網友

非常對不起，題目打錯了，現更正： 其中Ｍ＝５Ｘ＋４Ｙ＝２Ｚ的４Ｙ＝２Ｚ的“=”換為“+”。 更正完畢！！！

熱心網友

你題目寫錯沒有？