設 A=[ 1 1 1 1 ]P為二階正交陣 且 P~AP=[ 0 0 0 2 ]求 P謝謝指點

熱心網友

與剛才一題一樣，先求A的特征值，得0，2，對應特征值0的單位特征向量p1=(1/√2,-1/√2)'對應特征值2的單位特征向量p2=(1/√2,1/√2)'P=(p1,p2)即可。注意：P不是唯一的，p=(-p1,p2)也是可以的。