16.已知函數(shù)f(x)的定義域為R且滿足f(x+2)=-f(x)(1)求證：f(x)是周期函數(shù)。(2)若f(x)為奇函數(shù)且0≤x≤1時，f(x)=1/2x,求f(x)的表達式，并求方程f(x)=-1/2的所有解。

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(1)f(x)=-f(x+2)=-{-f[(x+2)+2]}=f(x+4)所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)。(2)由f(x)是奇函數(shù)，當-1≤x≤0時，f(x)=x/2，即當-1≤x≤1時，f(x)=x/2;當1≤x≤3，有-1≤x-2≤1,f(x)=-f(x-2)=-(x-2)/2,上面是f(x)在一個周期[-1，3]的表達式。方程f(x)=-1/2的全部解為：x=4k-1（k=0，±1，±2，……）。