觀察下面一列數的規律：0，3，8，15，24，……則它的第2002個數是多少？（請把具體步驟寫下來）

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設a1=0,a2=3,a3=8,a4=15,a5=24……則當n≥2時a2-a1=3=2×2-1a3-a2=5=2×3-1a4-a3=7=2×4-1a5-a4=9=2×5-1……— ……an-a(n-1)=2n-1以上各式相加得an-a1=2(2+3+4+5+……+n)-1×(n-1)=n^2-1所以它的第2002個數是a2002=2002^2-1=4008003注意:在做法中第一個數用a1表示,第二個數用a2表示,第三個數用a3表示,第2002個數用a2002表示.

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2002的平方-1

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1 02 33 84 155 24由上可見 第一個數是1的平方-1 第二個數是2的平方-1 ……所以 第2002個數就是2002的平方-1，得4008003。

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a1=0an=an-1+2*n-1得出通項公式是a1=0an=n^2-1(n1)所以第2002個數是2002^2-1