y=[(x2-4)1/2]/[log2(x2-2x-3)]求定義域

熱心網友

y = [√(x^2 - 4)]/[log2(x^2 - 2x - 3)]求定義域。解：1、分子x^2 - 4 ≥ 0 ——→ |x|≥2，即 x ≤ -2 或 x ≥ 2。2、分母① 分母不能為零，即x^2 - 2x - 3 ≠ 1 ——→ x^2 - 2x - 4 ≠ 0——→ (x - 1 - √5)(x - 1 + √5) ≠ 0——→ x1 ≠ 1 + √5，x2 ≠ 1 - √5② 對數的真數不小于零，即x^2 - 2x - 3 ≥ 0——→ x^2 - 2x - 3 ≥ 0——→ (x + 1)(x - 3) ≥ 0——→ x ≤ -1 或 x ≥ 31、和2、的交集為 (x ≤ -2) 或 (x ≥ 3 但 x ≠ 1 + √5）

熱心網友

y=[(x^-4)^(1/2)]/[log2 (x^-2x-3)]求定義域={x|x^-4≥0}∩{x|x^-2x-3＞0}∩{x|x^-2x-3≠1}={x|x≥2或x≤-2}∩{x|x＜-1或x＞3}∩{x|x≠1±√5}={x|x＜-1且x≠1-√5}∪{x|x＞3且x≠1+√5}

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(x2-4)1/2是x^2-4再開根嗎？ 假設是的話，解題如下：x^2-4=0 x=2或x0 x3或x1+√5綜合以上三個解，可得：x1+√5